Număr întreg algebric
număr complex, soluție a unui polinom monic cu coeficienți întregi / From Wikipedia, the free encyclopedia
În teoria algebrică a numerelor(d) un număr întreg algebric[1] este un număr complex care este o rădăcină complexă a unui polinom monic (un polinom al cărui coeficient determinant este 1) ai cărui coeficienți sunt numere întregi. Mulțimea tuturor numerelor întregi algebrice A este închisă la adunare, scădere și înmulțire și, prin urmare, este un subinel comutativ al numerelor complexe.
Inelul numerelor întregi al unui corp de numere(d) K, notat cu OK, este intersecția lui K și A: poate fi caracterizat și ca ordinul maxim din corpul K. Fiecare număr întreg algebric aparține inelului de numere întregi a unui corp de numere. Un număr α este un număr întreg algebric dacă și numai dacă inelul este un grup abelian finit generat(d), adică un -modul(d).