Număr algebric
From Wikipedia, the free encyclopedia
Un număr algebric este orice număr complex (inclusiv numerele reale) care este rădăcina unui polinom nenul (adică o valoare care face ca polinomul să fie egal cu 0) cu o singură variabilă, cu coeficienți raționali (sau echivalent, prin amplificare, cu coeficienți întregi).
Toate numerele întregi și cele raționale sunt algebrice, la fel și toate rădăcinile numerelor întregi. Numerele reale (sau complexe) care nu sunt algebrice, cum ar fi și e, se numesc numere transcendente.
Mulțimea numerelor reale este o mulțime nenumărabilă, dar submulțimea numerelor algebrice este numărabilă (are măsura Lebesgue zero), spre deosebire de mulțimea numerelor transcendente. În acest sens, aproape toate numerele reale sunt transcendente.