Octonião
álgebra não associativa não comutativa de números com oito componentes reais / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Na matemática, os octoniões (português europeu) ou octônios (português brasileiro) são uma extensão não-associativa dos quaterniões. Sua álgebra da divisão formada de 8 dimensões sobre os números reais é o mais extenso que pode ser obtido da construção de Cayley-Dickson. A álgebra do octoniões é frequentemente denotada como .
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Possivelmente por não oferecerem uma multiplicação associativa, os octoniões recebem às vezes menos atenção do que os quaterniões. Apesar desta falta da popularidade, eles são relacionados a um número de estruturas excepcionais na matemática, entre elas os grupos excepcionais de Lie. Octoniões são também promissores na física, por exemplo, para avanços na teoria das cordas.