Número complexo hiperbólico
elemento da álgebra associativa comutativa real ℝ[j] / (j² − 1), isto é, os reais com a adição de uma outra raiz quadrada de +1 / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Na matemática, os números complexos hiperbólicos são uma extensão bidimensional dos números reais definidos de forma análoga aos números complexos.[1] A diferença geométrica principal entre os dois é que enquanto a multiplicação de números complexos respeita a norma euclidiana (quadrada) padrão (x2 + y2) em R2, a multiplicação de números complexos hiperbólicos respeita a norma (quadrada) de Minkowski (x2 − y²).
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Algebricamente os números complexos hiperbólicos têm a propriedade interessante, ausente nos números complexos, de ter idempotentes.[1] Além disso, a coleção de todos os números complexos hiperbólicos não dá forma a um corpo, mas, em vez disso, essa estrutura está na mais larga categoria de anéis.