Problema del ganado
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El problema del ganado es un problema matemático propuesto por Arquímedes en el siglo III a. C.. Se trata de un problema de análisis diofántico: el estudio de las soluciones enteras de las ecuaciones polinómicas. El problema permaneció sin resolver durante mucho tiempo debido a la enormidad de los números involucrados en los cálculos necesarios. Fue descubierto en agosto de 1773 por Gotthold Ephraim Lessing, en la biblioteca de Wolfenbüttel (Alemania), de la que era bibliotecario. El manuscrito original era una carta dirigida a Eratóstenes de Cirene, escrita en forma de poema de 22 dísticos elegíacos. En él se plantea el problema de calcular el número de reses del mitológico rebaño de Sol, citado en la Odisea, sabiendo que está sujeto a un conjunto de restricciones.[1]
La solución del problema no fue conocida hasta 1880, cuando A. Amthor descubrió una solución al problema que consistía en ocho números de al menos 206 544 dígitos. Él no pudo calcular la solución completa, pero sí pudo calcular los cuatro dígitos más representativos demostrando que la suma total era . El valor numérico de estas cantidades no se pudo determinar hasta 1965, con la ayuda de dos supercomputadoras IBM 7040 e IBM 1620.[2] En 1981, utilizando un ordenador Cray-1, H.L. Nelson pudo calcular las cinco primeras soluciones.
Son muchos los problemas planteados por los grandes matemáticos clásicos que permanecen todavía sin solución. Algunos la han hallado recientemente gracias a la aparición de los ordenadores; los más conocidos son el de los cuatro colores y el del empaquetamiento de esferas (conjetura de Kepler). Otro recientemente demostrado es el de Fermat-Wiles.