Función de onda
descripción matemática del estado cuántico de un sistema; la amplitud de probabilidad de valor complejo y las probabilidades de los posibles resultados de las mediciones realizadas en el sistema pueden derivarse de ella / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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En mecánica cuántica, una función de onda es una forma de representar el estado físico de un sistema de partículas. Usualmente es una función compleja, de cuadrado integrable y univaluada de las coordenadas espaciales de cada una de las partículas. Las propiedades mencionadas de la función de onda permiten interpretarla como una función de cuadrado integrable. La ecuación de Schrödinger proporciona una ecuación determinista para explicar la evolución temporal de la función de onda y, por tanto, del estado físico del sistema en el intervalo comprendido entre dos medidas (cuando se hace una medida, de acuerdo con el postulado IV, la evolución no es determinista).
Históricamente el concepto función de onda fue desarrollado en el marco de la primera física cuántica, donde se interpretaba que las partículas podían ser representadas mediante una onda física que se propaga en el espacio. En la formulación moderna, la función de onda se interpreta como un objeto mucho más abstracto, que representa un elemento de un cierto espacio de Hilbert de dimensión infinita que agrupa a los posibles estados del sistema.
Para un sistema dado, la elección de qué grados de libertad conmutativos utilizar no es única y, en consecuencia, el dominio de la función de onda tampoco es único. Por ejemplo, puede ser una función de todas las coordenadas de posición de las partículas en el espacio de posición, o de los momentos de todas las partículas en el espacio de momento; ambas están relacionadas por una transformada de Fourier. Algunas partículas, como los electrones y los fotones, tienen espín distinto de cero, y la función de onda para tales partículas incluye el espín como un grado de libertad intrínseco y discreto; también se pueden incluir otras variables discretas, como el isospín. Cuando un sistema tiene grados de libertad internos, la función de onda en cada punto de los grados de libertad continuos (por ejemplo, un punto en el espacio) asigna un número complejo para cada posible valor de los grados de libertad discretos (por ejemplo, el componente z del espín) - estos valores se muestran a menudo en una matriz de columnas (por ejemplo, un vector columna 2 × 1 para un electrón no relativista con espín 1⁄2).
Según el principio de superposición de la mecánica cuántica, las funciones de onda pueden sumarse y multiplicarse por números complejos para formar nuevas funciones de onda y formar un espacio de Hilbert. El producto interno entre dos funciones de onda es una medida del solapamiento entre los estados físicos correspondientes y se utiliza en la interpretación probabilística fundacional de la mecánica cuántica, la regla de Born, que relaciona las probabilidades de transición con los productos internos. La ecuación de Schrödinger determina cómo evolucionan las funciones de onda en el tiempo, y una función de onda se comporta cualitativamente como otras ondas, como ondas de agua u ondas en una cuerda, porque la ecuación de Schrödinger es matemáticamente un tipo de ecuación de onda. Esto explica el nombre de "función de onda" y da lugar a la dualidad onda-partícula. Sin embargo, la función de onda en mecánica cuántica describe un tipo de fenómeno físico, aún abierto a diferentes interpretaciones, que difiere fundamentalmente del de las ondas mecánicas clásicas.[1][2][3][4][5][6][7]
En la interpretación estadística de Born en mecánica cuántica no relativista,[8][9][10] el módulo al cuadrado de la función de onda, |ψ|2, es un número real interpretado como la densidad de probabilidad de medida de una partícula que se encuentra en un lugar dado o que tiene un momento dado en un momento dado, y que posiblemente tiene valores definidos para grados de libertad discretos. La integral de esta cantidad, sobre todos los grados de libertad del sistema, debe ser 1 de acuerdo con la interpretación probabilística. Este requisito general que debe satisfacer una función de onda se denomina condición de normalización. Dado que la función de onda es de valor complejo, sólo se puede medir su fase relativa y su magnitud relativa -su valor, aisladamente, no dice nada acerca de las magnitudes o direcciones de los observables medibles; uno tiene que aplicar operadores cuánticos, cuyos valores propios corresponden a conjuntos de posibles resultados de las mediciones, a la función de onda ψ y calcular las distribuciones estadísticas para las cantidades medibles.