Квадратура (математика)
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Квадратура (лат. quadratura, надання квадратної форми) — математичний термін, спочатку позначав находження площі заданої фігури або поверхні. Надалі зміст терміну поступово змінювався[1]. Задачі квадратури послужили одним з головних джерел виникнення в кінці XVII століття математичного аналізу.
В античні часи проведення квадратури розумілося як побудова за допомогою циркуля і лінійки квадрата, рівновеликого даній фігурі (наприклад, квадратура круга, Гіппократові серпки). Як основний метод аналізу тоді було прийнято метод вичерпування Евдокса.
У середньовічній Європі квадратура означала обчислення площі заданої області (наприклад, квадратура арки циклоїди). Для цього найчастіше використовувався метод неподільних.
З появою інтегрального числення обчислення площі звелося до інтегрування, і термін квадратура став розумітися як синонім (визначеного або невизначеного) інтегралу. «Стало звичайним обчислення інтеграла називати квадратурою»[2]
Нині термін вживається рідко, в основному в наступних стійких словосполученнях:
- Квадратурні формули — формули для оцінки значення певного інтеграла.
- Привести до квадратури (виразити в квадратурі, розв'язати в квадратурі) — висловити у вигляді інтеграла від комбінацій стандартних функцій.