![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/BMonSphere.jpg/640px-BMonSphere.jpg&w=640&q=50)
Proceset stokastike
From Wikipedia, the free encyclopedia
Në teorinë e probabilitetit dhe fushat e lidhura me to, një proces stokastik ose i rastit është një objekt matematikor i përcaktuar zakonisht si një koleksion ndryshoresh rasti, ku indeksi i vargut interpretohet si kohë . Proceset stokastike përdoren gjerësisht si modele matematikore të sistemeve dhe fenomeneve që duket se ndryshojnë në mënyrë të rastësishme. Shembujt përfshijnë rritjen e një popullate bakteriale, një rrymë elektrike që luhatet për shkak të zhurmës termike ose lëvizjen e një molekule gazi . [1] [4] [5] Proceset stokastike kanë zbatime në shumë disiplina si biologjia, [6] kimia, [7] ekologjia, [8] neuroshkenca, [9] fizika, [10] përpunimi i imazhit, përpunimi i sinjalit, [11] teoria e kontrollit, [12] teoria e informacionit, [13] shkenca kompjuterike, [14] dhe telekomunikacioni . [15] Për më tepër, ndryshimet në dukje të rastit në tregjet financiare kanë motivuar përdorimin e gjerë të proceseve stokastike në financa . [16] [17] [18]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/BMonSphere.jpg/320px-BMonSphere.jpg)
Bazuar në vetitë e tyre matematikore, proceset stokastike mund të grupohen në kategori të ndryshme, të cilat përfshijnë ecje të rastit, [19] martingejle, [20] procese Markov, [21] procese Lévy, [22] procese Gausiane, [23] fusha të rastësishme, [24] proceset e rinovimit dhe proceset e degëzimit . [25] Studimi i proceseve stokastike përdor njohuri dhe teknika matematikore nga probabiliteti, kalkulusit, algjebra lineare, teoria e grupeve dhe topologjia [26] [27] [28] si dhe degë të analizës matematikore si analiza reale, teoria e matjeve, analiza e Furierit, dhe analiza funksionale . [29] [30] [31] Teoria e proceseve stokastike konsiderohet të jetë një kontribut i rëndësishëm në matematikë [32] dhe vazhdon të jetë një temë aktive e kërkimit për arsye teorike dhe aplikime. [33] [34] [35]