Zero al unei funcții
valoare a argumentului la care o funcție se anulează / From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică un zero (uneori numit și rădăcină) al unei funcții reale, complexe sau, în general, vectoriale este o valoare din domeniul de definiție al funcției astfel încât se anulează în ; adică funcția are valoarea 0 în ,[1] sau, echivalent, este o soluție a ecuației .[2] Un "zero" al funcției este deci un argument (valoare de intrare) al funcției care produce o imagine (ieșire) cu valoarea 0.[3]
O rădăcină a unui polinom este un zero al funcției polinomiale corespunzătoare.[2] Teorema fundamentală a algebrei afirmă că orice polinom nenul are un număr de rădăcini cel mult egal cu gradul său și că numărul rădăcinilor și gradul său sunt egale atunci când se iau în considerare rădăcinile complexe (sau mai general, rădăcinile dintr-o extindere algebrică închisă), ținând cont de multiplicitate.[4] De exemplu, polinomul de gradul al doilea, definit de
are două rădăcini: și , deoarece
- și .
Dacă funcția aplică numerele reale pe numerele reale, atunci zerourile sale sunt coordonatele ale punctelor în care graficul întâlnește abscisa (axa x).