Tangentă (geometrie)
From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie o tangentă la o curbă într-un punct dat este o dreaptă care „doar atinge” curba în acel punct. Leibniz a definit-o ca dreapta definită de o pereche de puncte de pe curbă infinit de apropiate.[1] Mai exact, se spune că o dreaptă este tangentă la curba în punctul dacă dreapta trece prin punctul de pe curbă iar panta sa este , unde este derivata lui . O definiție similară este valabilă pentru curbe în spațiu și curbe în spațiul euclidian n-dimensional.
Pe măsură ce trece prin punctul în care se întâlnesc dreapta tangentă și curba, denumit punctul de tangență, tangenta „merge în aceeași direcție” ca și curba și este astfel cea mai bună dreaptă de aproximare a curbei în acel punct.
Dreapta tangentă la un punct de pe o curbă poate fi considerată, de asemenea, ca graficul funcției afine care aproximează cel mai bine funcția originală în punctul dat.[2]
Similar, planul tangent la o suprafață într-un punct dat este planul care „doar atinge” suprafața în acel punct. Conceptul de tangentă este una dintre noțiunile fundamentale din geometria diferențială și a fost larg generalizat; vezi spațiu tangent.
Cuvântul „tangentă” vine din latină tangere, „a atinge”.