Serie hipergeometrică bilaterală
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, o serie hipergeometrică bilaterală este o serie , în care sumarea se face peste toți întregii n, în așa fel încât raportul este o funcție rațională de n. Asemănător este definită seria hipergeometrică, exceptând faptul că, termenii care conțin întregii n negativi dispar. În consecință, seria bilaterală va avea un număr infinit de termeni diferiți de zero, indiferent dacă valorile lui n sunt pozitive sau negative.
Seria hipergeometrică bilaterală nu este convergentă pentru majoritatea funcțiilor raționale, deși ea poate fi prelungită analitic spre o funcție definită pentru majoritatea funcțiilor raționale. Există mai multe formule de sumare care dau valorile funcției pentru valori speciale ale ei, în cazul în care acestea nu converg.