Mecanică hamiltoniană
From Wikipedia, the free encyclopedia
În mecanică, prin ecuațiile lui Hamilton, sau simplu prin Hamiltonian, se înțelege o reformulare a mecanicii clasice, introdusă în 1833 de matematicianul irlandez William Rowan Hamilton, care la rândul său provine din ecuațiile lui Lagrange, o reformulare anterioară a mecanicii clasice introdusă de Joseph Louis Lagrange în 1788. Metoda lui Hamilton diferă de metoda lui Lagrange prin faptul că în loc să exprime ecuațiile diferențiale de ordinul doi pe un spațiu n-dimensional (n fiind numărul gradelor de libertate ale sistemului), le exprimă prin ecuații de ordinul întâi pe un spațiu 2n-dimensional, numit spațiul fazelor. [1]
Ca și ecuațiile lui Lagrange, ecuațiile lui Hamilton furnizează un mod nou și echivalent de a privi mecanica clasică. În general, aceste ecuații nu dau o cale mai convenabilă în rezolvarea problemelor particulare, ci mai de grabă oferă perspective de înțelegere mai profundă a mecanicii clasice și legăturile ei cu mecanica cuantică, precum și legături cu alte domenii științifice.