Indicatorul lui Euler
From Wikipedia, the free encyclopedia
Indicatorul lui Euler sau funcția lui Euler se notează cu φ(n) (unde n este un număr natural nenul) și contorizează numerele întregi pozitive mai mici sau egale cu n și prime cu acesta.
- Exemple: φ(0) = 1 prin convenție; φ(1) = 1 ;φ(2) = 1 ; φ(3) = 2 ; φ(4) = 2 ;φ(5) = 4 ;φ(720) = 192 ; φ(p) = p-1 , dacă p este număr prim.
- Primele 143 de valori ale lui φ(n) sunt:[1]
Mai multe informații + ...
+ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | N/A | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 2 | 6 | 4 | 6 | 4 | 10 |
12 | 4 | 12 | 6 | 8 | 8 | 16 | 6 | 18 | 8 | 12 | 10 | 22 |
24 | 8 | 20 | 12 | 18 | 12 | 28 | 8 | 30 | 16 | 20 | 16 | 24 |
36 | 12 | 36 | 18 | 24 | 16 | 40 | 12 | 42 | 20 | 24 | 22 | 46 |
48 | 16 | 42 | 20 | 32 | 24 | 52 | 18 | 40 | 24 | 36 | 28 | 58 |
60 | 16 | 60 | 30 | 36 | 32 | 48 | 20 | 66 | 32 | 44 | 24 | 70 |
72 | 24 | 72 | 36 | 40 | 36 | 60 | 24 | 78 | 32 | 54 | 40 | 82 |
84 | 24 | 64 | 42 | 56 | 40 | 88 | 24 | 72 | 44 | 60 | 46 | 72 |
96 | 32 | 96 | 42 | 60 | 40 | 100 | 32 | 102 | 48 | 48 | 52 | 106 |
108 | 36 | 108 | 40 | 72 | 48 | 112 | 36 | 88 | 56 | 72 | 58 | 96 |
120 | 32 | 110 | 60 | 80 | 60 | 100 | 36 | 126 | 64 | 84 | 48 | 130 |
132 | 40 | 108 | 66 | 72 | 64 | 136 | 44 | 138 | 48 | 92 | 70 | 120 |
Închide
- Dacă este descompunerea în factori primi distincți ai lui n unde sunt numere prime distincte, este valabilă formula
Aceasta se poate scrie și
unde produsul se face după numerele prime distincte pr.
Un număr nontotient este un număr întreg pozitiv pentru care ecuația φ(x) = nu are soluții.[2] Primele numere nontotiente sunt: 14, 26, 34, 38, 50, 62, 68, 74, 76, 86, 90, 94, 98... [3]