Hipersuprafață
From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie o hipersuprafață este o generalizare a conceptelor de hiperplan, curbă plană și suprafață. O suprafață este o varietate sau o varietate algebrică(d) de dimensiune n–1, care este încorporată într-un spațiu ambiental de dimensiune n, în general un spațiu euclidian, un spațiu afin sau un spațiu proiectiv(d).[1] Hipersuprafețele au aceeași proprietate ca și suprafețele dintr-un spațiu tridimensional, a de a fi definite de câte o singură ecuație implicită(d), cel puțin local (în apropierea fiecărui punct), și uneori global.
O hipersuprafață într-un spațiu (euclidian, afin sau proiectiv) bidimensional este o curbă plană. Într-un spațiu tridimensional este o suprafață.
De exemplu, ecuația
definește o hipersuprafață algebrică de dimensiunea n−1 în spațiul euclidian de dimensiunea n. Această hipersuprafață este și o varietate netedă(d), și este numită hipersferă sau (n–1)-sferă.