Element opus
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, elementul opus, pe scurt opusul, unui număr a este numărul care adunat la a dă suma zero, zero fiind elementul neutru al operației de adunare.[1][2] Despre opusul lui a se mai spune că este a cu semn schimbat,[3] sau negativul lui a.[4] Pentru un număr real, se inversează semnul: elementul opus al unui număr pozitiv este negativ, iar elementul opus al unui număr negativ este pozitiv. Zero este propriul său element opus. Inversarea semnului corespunde înmulțirii cu numărul întreg -1.
Opusul lui a este notat cu minus unar: − .[5][6] De exemplu, opusul lui 7 este −7, deoarece , iar opusul lui −0,3 este 0,3, deoarece .
Similar, opusul lui este , care poate fi exprimat mai simplu ca . Opusul lui este deoarece .[7]
Opusul este definit drept elementul simetric pentru operația de adunare,[1] ceea ce permite generalizarea și la alte obiecte matematice, nu doar la numere. La fel ca pentru toate operațiile cu elemente simetrice, dubla efectuare a opunerii duce la funcția identitate, adică este fără efect: .