Egalitate (matematică)
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică egalitatea este o relație între două mărimi sau, mai general, între două expresii matematice, care afirmă că mărimile au aceeași valoare sau că expresiile reprezintă același obiect matematic, altfel spus o relație de identitate la nivel logic noțional. Egalitatea dintre A și B se scrie A = B și se pronunță „A este egal cu B”.[1] Simbolul „=” se numește „semnul egal”. Două obiecte care nu sunt egale se spune că sunt diferite sau distincte.
De exemplu:
- înseamnă că x și y sunt același obiect.[2]
- Egalitatea (o identitate) înseamnă că dacă x este un număr (oricare), atunci cele două expresii au aceeași valoare. Acest lucru poate fi enunțat și ca spunând că cei doi membri ai ecuației reprezintă aceeași funcție.
- dacă și numai dacă Această afirmație înseamnă că dacă elementele care satisfac proprietatea sunt aceleași cu elementele care satisfac atunci cele două proprietăți definesc aceeași mulțime. Această proprietate este adesea exprimată ca „două mulțimi care au aceleași elemente sunt identice”. Este una dintre axiomele obișnuite ale teoriei mulțimilor, numită axioma extensionalității.[3]
Egalitatea apare și în folosirea mărimilor fizice (sau economice) în calculele care le conțin.