Ecuație polinomială
ecuație care conține o variabilă / From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, o ecuație polinomială, sau ecuație algebrică, este o ecuație de forma unde P este o funcție polinomială de orice ordin iar x este necunoscuta. Ecuațiile polinomiale cu coeficienți complecși au un număr de soluții complexe egal cu gradul polinomului P. Aceste soluții sunt chiar rădăcinile polinomului P atașat ecuației polinomiale.
Întrucât toate polinoamele de o variabilă sunt echivalente cu un polinom de forma următoare:
- ,
aceasta poate fi considerată și forma generală a unei ecuații polinomiale:
Găsirea soluțiilor unei ecuații polinomiale a dus la noțiunea de grup, Evariste Galois sesizând că fiecărei ecuații îi corespunde un grup de substituții (permutări) ale rădăcinilor sale [1].