Corp comutativ
inel comutativ în care orice element nenul este inversabil / From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică un corp comutativ[1] (uneori numit, simplu, corp) este o structură algebrică fundamentală din algebra abstractă. Este o mulțime împreună cu două operații binare, care fac posibile adunări, scăderi, înmulțiri și împărțiri. Mai exact, un corp comutativ este un inel comutativ în care mulțimea elementelor nenule este un grup comutativ pentru înmulțire.
Definiția unui corp diferă la diverși autori, comutativitatea înmulțirii nefiind întotdeauna impusă. Fie corpurile comutative sunt considerate cazuri particulare de corpuri (în cazul în care comutativitatea nu este impusă), fie denumirea de corp comutativ este un pleonasm, și desemnează pur și simplu un corp (în cazul în care este). (V. și corp)
Exemple elementare de corpuri comutative sunt corpul numerelor raționale, notat (sau Q), corpul numerelor reale, notat (sau R), corpul numerelor complexe, notat (sau C) și corpul din clasele de congruență modulo p unde p este un număr prim, notat și (sau Fp).
Teoria corpurilor comutative este cadrul istoric al teoriei lui Galois, o metodă de studiu care se aplică în special corpurilor comutative și extinderilor de corpuri în raport cu teoria grupurilor, dar se extinde și la alte domenii, de exemplu studiul ecuațiilor diferențiale (teoria lui Galois diferențială(d)), sau acoperiri(d).