Caracteristică Euler
invariant numeric al unui spațiu topologic / From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, în special în topologia algebrică, geometria discretă și cea combinatorică, caracteristica Euler (sau numărul Euler, sau caracteristica Euler–Poincaré) este un invariant topologic, un număr care descrie forma sau structura unui spațiu topologic indiferent de modul în care este el îndoit. Este notată în mod obișnuit cu litera grecească (hi).
Caracteristica Euler a fost inițial definită pentru suprafețele poliedrelor și utilizată pentru a demonstra diverse teoreme despre acestea, inclusiv clasificarea poliedrelor platonice. A fost menționată pentru poliedrele platonice în 1537 într-un manuscris nepublicat al lui Francesco Maurolico.[1] Leonhard Euler, al cărui nume îl poartă conceptul, l-a generalizat pentru suprafețele poliedrelor convexe, dar nu a reușit să demonstreze riguros că este un invariant. În matematica modernă, caracteristica Euler apare din omologie și, mai abstract, din algebră omologică.