Axiomă
From Wikipedia, the free encyclopedia
Axiomele sunt propoziții prime ale unui sistem deductiv, de exemplu ale sistemului deductiv al geometriei, admise fără demonstrație.
Cuvântul axiomă este un cuvânt provenit din limba greacă veche, în care αξιωμα (axioma) înseamnă „care este socotit demn sau convenabil” sau „care este considerat evident prin sine însuși/de la sine”, „opinie”, „teză admisă”.
Inițial, axiomele erau propoziții (enunțuri) al căror adevăr era socotit evident, observabil în practică. Pentru unii filosofi greci din Antichitate, reprezenta o afirmație considerată ca fiind evidentă, și care nu mai trebuia dovedită. Cuvântul provine din verbul αξιοειν (axioein), care înseamnă „a considera demn”, care, la rândul său, provine din αξιοσ (axios), care înseamnă „demn”.
Sensul inițial al acestui cuvânt era „a gândi corect” sau „a gândi potrivit unei situații anume”. Denumirea a fost folosită mai întâi de către pitagoricieni (secolele VI–V î. Hr.).
Exemple de axiome se întâlnesc în mai multe ramuri ale matematicii: geometrie (axiomele lui Euclid, Hilbert etc.), teoria numerelor (axiomele lui Peano), teoria mulțimilor, teoria probabilităților (axiomele lui Kolmogorov) etc.