Objeto inicial
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Na teoria das categorias, um objeto inicial de uma categoria é um objeto tal que, para cada objeto , há exatamente um morfismo . Dualmente, um objeto terminal (ou final) de é um objeto tal que, para cada objeto , há exatamente um morfismo . Um objeto zero é um objeto que é simultaneamente inicial e final.[1]
Objetos iniciais (se existem na categoria) são únicos a menos de único isomorfismo; mais precisamente, se são ambos iniciais, há únicos morfismos , e pela definição de objeto inicial.[2] Dualmente, objetos terminais são únicos a menos de único isomorfismo.