Lógica de segunda ordem
extensão da lógica de primeira ordem / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Na lógica matemática, a lógica de segunda ordem é uma extensão da lógica de primeira ordem, onde a própria lógica de primeira ordem é uma extensão de lógica proposicional.[1]
Tanto a lógica de primeira ordem como a lógica de segunda ordem usam a ideia de universo de discurso ou domínio de discurso (normalmente chamado apenas de "domínio"). O domínio é um conjunto sobre os quais se pode quantificar. A lógica de primeira ordem inclui apenas variáveis e quantificadores sobre elementos individuais do domínio. Por exemplo, na sentença de primeira ordem a variável é usada para representar um indivíduo arbitrário.
A lógica de segunda ordem é uma extensão da lógica de primeira ordem pela adição de variáveis e quantificadores sobre conjuntos de indivíduos. Por exemplo a sentença diz que para todo o grupo de indivíduos e todo indivíduo , ou pertence a ou não pertence (este é o princípio da bivalência). A versão mais geral da lógica de segunda ordem inclui ainda formas de quantificar sobre funções e outros tipos de variáveis como explanado na seção Sintaxe, abaixo.