Lógica clássica
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Lógica clássica identifica uma classe de Lógica matemática que têm sido mais intensamente estudado e mais amplamente utilizado. A classe é, por vezes, chamada de lógica padrão.[1][2] Elas são caracterizadas por um número de propriedades:[3]
- Lei do terceiro excluído e Dupla negação;
- Princípio da não contradição, e o Princípio de explosão;
- Monotonicidade de vinculação e Idempotência de vinculação;
- Comutatividade da conjunção;
- Teoremas de De Morgan: cada conectivo lógico é duplo a outro;
Enquanto não implicou com as condições anteriores, as discussões contemporâneas da lógica clássica normalmente incluem apenas Lógica proposicional e Lógica de primeira ordem.[4][5]
A semântica da lógica clássica é bivalente. Com o advento da lógica algébrica tornou-se evidente que o cálculo proposicional clássico admite outras semânticas. Elementos intermediários da álgebra correspondem a outros valores, exceto "verdadeiro" e "falso". O princípio da bivalência prende somente quando a álgebra booleana é considerado como sendo a álgebra de dois elementos, o que não tem elementos intermediários.