Fenômeno de Gibbs
forma peculiar que as séries de Fourier / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Em matemática, o fenômeno de Gibbs, descoberto por Henry Wilbraham[1] e redescoberto por J. Willard Gibbs,[2] é a forma peculiar que as séries de Fourier de funções periódicas de partes continuamente diferenciáveis tomam em pontos de descontinuidade de salto. A n-ésima soma parcial da série de Fourier oscila bastante perto do salto, o que pode fazer aumentar o valor máximo da soma parcial acima do valor da própria função original.[3] Esse tipo de comportamento já tinha sido observado por físicos experimentais, mas acreditava-se que devia-se a imperfeições nos aparelhos de medição.[4]
Ao fazer uma convergência das somas parciais finitas da Série de Fourier de uma função encontra-se oscilações cujas amplitudes não convergem para zero. Isso se dá em razão da dificuldade de aproximar funções descontínuas a finitas séries de ondas senos e cossenos.[5]