Wyznacznik
pojęcie algebry liniowej / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Wyznacznik?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Wyznacznik (franc. determinant) – liczba lub ogólniej wartość przypisana macierzy kwadratowej oznaczana jako . Wartość ta jest otrzymywana przez odpowiednie przemnożenie i dodawanie wartości macierzy (zob. sekcję Obliczanie wyznaczników)[1][2][3].
Wyznaczników używano pierwotnie głównie do rozwiązywania układów równań liniowych, choć obecnie używa się ich w różnych obszarach algebry, geometrii i analizy; zob. sekcję Zastosowania.
Pierwotnie wyznacznik mógł być wyłącznie liczbą rzeczywistą, ale późniejsze uogólnienia pozwoliły na obliczanie wyznaczników z macierzy o innych wartościach, na których można wykonać odpowiednie operacje, czyli na macierzach o wartościach będących elementami pierścienia przemiennego. Formalne definicje wyznaczników znajdują się w sekcji Definicje wyznacznika.