Inwersja (geometria)
artykuł opisuje rodzaj matematycznego przekształcenia i jego geometryczne zasady / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Inwersja (geometria)?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Inwersja – rodzaj przekształcenia geometrycznego; można je sobie wyobrażać jako „wywinięcie” wnętrza ustalonego koła na zewnątrz i „zawinięcie” zewnętrza tego koła do jego wnętrza. Do kluczowych własności inwersji należą: zachowywanie kątów (nieskierowanych) oraz fakt, iż obrazami uogólnionych okręgów (tzn. okręgów lub prostych interpretowanych jako okręgi o nieskończonym promieniu) są uogólnione okręgi. Pojęcie to uogólnia się na przestrzenie wyższego wymiaru, zob. Uogólnienia.
Choć inwersje można zdefiniować dla płaszczyzny euklidesowej (lub ogólniej: afinicznej), to naturalnym miejscem badania tych przekształceń jest płaszczyzna inwersyjna rozszerzająca płaszczyznę o nienależący do niej punkt nazywany punktem w nieskończoności (nieskończenie dalekim, niewłaściwym, idealnym). Dodanie punktu do liczb zespolonych (zob. uzwarcenie) daje zespoloną prostą rzutową nazywaną często sferą Riemanna.