Arytmetyka
dział matematyki badający liczby / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Arytmetyka?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Arytmetyka (łac. arithmetica, gr. ἀριθμητική arithmētikē, z ἀριθμός – liczba) – dział matematyki zajmujący się liczbami; jeden z podstawowych i najstarszych. Obejmuje co najmniej dwa obszary wiedzy:
- arytmetyka elementarna opisuje podstawowe działania na liczbach[1], zwłaszcza tych rzeczywistych, choć mówi się także o arytmetyce liczb kardynalnych czy porządkowych; działania uznawane za arytmetyczne to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie, a czasem też potęgowanie, pierwiastkowanie i logarytmy[potrzebny przypis];
- arytmetyka teoretyczna to inaczej teoria liczb; bada ich własności i w mniejszym stopniu dotyczy obliczeń, choć zajmuje się też niektórymi algorytmami jak sprawdzanie pierwszości czy faktoryzacja.
Ten artykuł należy dopracować |
Ta pierwsza dziedzina jest trzonem matematyki elementarnej; jest rozwijana od prehistorii, przez różne kultury paleolityczne. Przez wieki opracowano ją dla różnych systemów zapisu; standardem stały się te pozycyjne, m.in. dzięki prostocie obliczeń na nich. Rozwój arytmetyki elementarnej osiągnął finał w XVII wieku, kiedy to opisano i rozpowszechniono:
- ułamki dziesiętne;
- logarytmy przyspieszające niektóre obliczenia;
- wzory umożliwiające szybkie rachunki przybliżone, np. wielomiany Taylora.
Mimo to także później rozwijano nowe teorie[2] oraz sposoby zapisu, np. kod uzupełnień do dwóch. Poza tym w XVII wieku rozkwitła technologia obliczeń – obok znanych od starożytności liczydeł pojawiły się suwaki logarytmiczne oraz mechaniczne maszyny liczące jak Pascalina czy Ława licząca G.W. Leibniza. Do zadań arytmetycznych stworzono dalsze urządzenia, np. arytmometry i komputery, a ich automatyzacja i programowanie doprowadziły do początków informatyki w XIX wieku.