Proses stokastik
From Wikipedia, the free encyclopedia
Dalam teori kebarangkalian dan bidang yang berkaitan, satu proses stokastik (/stoʊˈkæstɪk/) atau proses rawak ialah objek matematik biasanya ditakrifkan sebagai keluarga daripada pemboleh ubah rawak. Proses stokastik digunakan secara meluas sebagai model matematik untuk sistem dan fenomena yang kelihatan berbeza-beza secara rawak. Contohnya termasuk pertumbuhan populasi bakteria, arus elektrik turun naik disebabkan oleh bunyi haba, atau pergerakan molekul gas.[1][4][5] Proses stokastik mempunyai aplikasi dalam banyak bidang seperti biologi,[6] kimia,[7] ekologi,[8] neurosains,[9] fizik,[10] pemprosesan imej, pemprosesan isyarat,[11] teori kawalan,[12] teori maklumat,[13] sains komputer,[14] kriptografi[15] dan telekomunikasi.[16] Tambahan pula, perubahan yang kelihatan rawak dalam pasaran kewangan telah mendorong penggunaan meluas proses stokastik dalam kewangan.[17][18][19]
Secara matematik, ia bermaksud sistem yang mana wujud pemboleh ubah rawak X (t) yang bersandar masa. Jika x1, x2, dsb adalah ukuran X (t) pada masa t1, t2, dst, maka sistem ini diperihalkan sepenuhnya oleh ketumpatan kebarangkalian bersama p (x1, t1; x2, t2; ...).
Di dalam kes di mana kebarangkalian mengukur x adalah bebas daripada nilai sebelumnya, dan bebas daripada masa, kita ada "cubaan Bernoull", di mana hukum kebarangkalian untuk x yang sama pakai. Satu lagi jenis proses stokastik ialah "proses Markov" di mana kebarangkalian tersebut hanya bergantung kepada keadaan x sebelumnya.