Legendreov simbol
From Wikipedia, the free encyclopedia
Legendreov simbol je matematička oznaka koja se koristi u teoriji brojeva pri proučavanju kvadratnih ostataka.
Simbol je uveo znameniti francuski matematičar Adrien-Marie Legendre davne 1798., kada je pokušao dokazati Gaussov kvadratni zakon reciprociteta. Zanimljivo je da se Jacobijev i Kroneckerov simbol, odnosno poopćenje Legendreovog simbola na bilo koji neparni broj, javljaju nešto kasnije.
Legendreov simbol zapisujemo kao . Vrijednosti koje poprima su , ovisno o cijelom broju i neparnom prostom broju te o tome je li kvadratni ostatak moudulo p ili nije.[1]
Preciznije,
U svojim je radovima Legendre definirao simbol na ovaj način: No, prema Eulerovom kriteriju ove dvije definicije su posve ekvivalentne.