Kronecker-Capellijev teorem
From Wikipedia, the free encyclopedia
U linearnoj algebri, Kronecker-Capellijev teorem daje nužan i dovoljan uvjet da bi sustav linearnih jednadžbi imao rješenje.[1]
Naime, ako je matrica sustava, stupčana matrica nepoznanica te matrica slobodnih članova, tada se sustav može zapisati u obliku .
S označimo matricu , tj. matricu kojoj smo dobili dodavajući stupac matrici . Takvu matricu nazivamo proširenom matricom sustava. Tada teorem kaže da ovaj sustav ima rješenje ako i samo ako je rang proširene matrice sustava jednak rangu matrice sustava.[2]