Xeometría analítica
From Wikipedia, the free encyclopedia
A xeometría analítica estuda as figuras xeométricas mediante técnicas básicas da análise matemática e da álxebra nun determinado sistema de coordenadas. O seu desenvolvemento histórico comezou coa xeometría cartesiana, continuou coa aparición da xeometría diferencial de Carl Friedrich Gauss e máis tarde co desenvolvemento da xeometría alxébrica. Actualmente a xeometría analítica ten múltiples aplicacións máis aló das matemáticas e a enxeñaría, pois forma parte do traballo de administradores para a planificación de estratexias e loxística na toma de decisións.
As dúas cuestións fundamentais da xeometría analítica son:
- Dado o lugar xeométrico dun sistema de coordenadas, obter a súa ecuación.
- Dada a ecuación nun sistema de coordenadas, determinar a gráfica ou lugar xeométrico dos puntos que verifican esa ecuación.
O innovador da xeometría analítica é que representa as figuras xeométricas mediante fórmulas do tipo , onde é unha función ou outro tipo de expresión matemática: as rectas exprésanse como ecuacións polinómicas de grao 1 (por exemplo, ), as circunferencias e o resto de cónicas como ecuacións polinómicas de grao 2 (a circunferencia , a hipérbole ) etc.