Heuristique de Fiat-Shamir
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L’heuristique de Fiat-Shamir (ou transformation de Fiat-Shamir) est, en cryptographie, une technique permettant de transformer génériquement une preuve à divulgation nulle de connaissance en preuve non-interactive à divulgation nulle de connaissance. Cette preuve peut directement être utilisée pour construire un schéma de signature numérique. Cette méthode a été découverte par Amos Fiat et Adi Shamir en 1986[1].
Cette heuristique est dénommée ainsi puisque sa première version a été présentée sans preuve de sécurité. David Pointcheval et Jacques Stern ont montré la sécurité de l'heuristique de Fiat-Shamir contre les attaques séquentielles à texte-clair choisi[2] dans le modèle de l'oracle aléatoire. Par la suite Shafi Goldwasser et Yael Tauman ont montré que sans l'hypothèse sur l'oracle aléatoire, l'heuristique de Fiat-Shamir ne pouvait pas être prouvée sûre sous les hypothèses de sécurité usuelles sur les fonctions de hachage cryptographiques[3].
En 2019, les travaux de Canetti et d'autres[4] complétés par ceux de Peikert et Shiehian[5] ont permis de montrer que l’heuristique de Fiat-Shamir pouvait être instanciée dans le modèle standard à partir d'une famille de fonctions de hachage qui vérifient une propriété supplémentaire : l’impossibilité face aux correlations (correlation intractable en anglais). Ces fonctions de hachage peuvent être obtenues à partir d'un chiffrement complètement homomorphe, et nécessitent donc, à l’heure actuelle, de reposer sur des hypothèses de sécurité sur les réseaux euclidiens.