Gamme diatonique de Ptolémée
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L'échelle diatonique de Ptolémée, également connue sous le nom de séquence ptolémaïque[1], échelle majeure à intonation juste[2],[3],[4], ou échelle diatonique syntonique, est un système d'accord de l'échelle diatonique proposé par Claude Ptolémée[5], cité par Zarlino comme étant la seule échelle pouvant être naturellement chantée, et correspondant à l'intonation juste moderne[6]. Cette échelle est également reprise par Giuseppe Tartini[7].
C'est l'équivalent occidental de la gamme indienne svara gandharam, qui comporte exactement les mêmes intervalles.
Il est produit par un tétracorde composé d'un ton supérieur (9:8), d'un ton inférieur (10:9) et d'un demi-ton diatonique (16:15)[6].
C'est ce qu'on appelle le tétracorde diatonique « intense » de Ptolémée, par opposition au tétracorde diatonique « doux » de Ptolémée, formé par des intervalles de 21:20, 10:9 et 8:7[8]. La structure de l'échelle diatonique « intense » est illustrée dans les tableaux ci-dessous, où J signifie un ton plus grand, t est pour un ton réduit et s, pour un demi-ton :
Note | Nom | Do | Ré | Mi | Fa | Sol | La | Si | Do | |||||||
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Appellation anglo-saxonne | C | D | E | F | G | A | B | C | ||||||||
Rapport à Do | 1:1 | 9:8 | 5:4 | 4:3 | 3:2 | 5:3 | 15:8 | 2:1 | ||||||||
Harmonique | 24 24 | 27 27 | 30 30 | 32 32 | 36 36 | 40 40 | 45 45 | 48 48 | ||||||||
millièmes | 0 | 204 | 386 | 498 | 702 | 884 | 1088 | 1200 | ||||||||
écarts | Nom | J | t | s | J | t | J | s | ||||||||
Rapport | 9:8 | 10:9 | 16:15 | 9:8 | 10:9 | 9:8 | 16:15 | |||||||||
millièmes | 204 | 182 | 112 | 204 | 182 | 204 | 112 |