زوج مرتب
مجموعه ۲ شئ که بتوان یکی را عضو اول و دیگری را عضو دوم تشخیص و تمیز داد. / From Wikipedia, the free encyclopedia
زوج مرتب (به انگلیسی: ordered pair) با نماد (a, b) در ریاضیات، یک «زوج» (جفت) از اشیاء است. در اینجا «ترتیبی» که اشیاء در جفت پدیدار میشوند، مهم است: یعنی زوج مرتب (a, b) با زوج مرتب (b, a) متفاوت است، مگر آنکه a = b. (در مقابل این مفهوم، زوج غیرمرتب {a, b} است که با زوج غیرمرتب {b, a} برابر است)[1]
زوج مرتب به مجموعهٔ دو شئ گفته میشود هرگاه که یکی از آنها را بتوان به عنوان عضو اوّل و دیگری را به منزلهٔ عضو دوّم از یکدیگر تمیز و تشخیص داد.
زوج مرتب از جمله مفاهیم بنیادی در نظریه رابطهها است. برای تعریف یک رابطه نیاز به تعریف نوعی ترتیب در مورد عناصر موجود در آن رابطه داریم و زوج مرتب ابزاری برای تعریف این ترتیب است. هدف ما تعریف زوج مرتب به گونهای قابل قبول از نظر نظریه مجموعهها است. بهطور اجمالی و شهودی، یک زوج مرتب از دو شی a, b را به صورت زوج (a, b) تعریف میکنیم که در آن ترتیب قرار گرفتن مؤلفهها اهمیت دارد.