تربیع دایره
From Wikipedia, the free encyclopedia
تربیع دایره (به انگلیسی: Squaring the circle)مسئلهای است که توسط هندسهدانان باستانی مورد مناقشه قرار گرفتهاست. این مسئله عبارت است از ساختن مربعی با مساحت یک دایره داده شده در تعداد متناهی مرحله با استفاده از خطکش و پرگار. دشواری مسئله این سؤال را مطرح میکند که آیا اصول هندسه اقلیدسی که وجود این خطوط و دایرهها را اثباتکند میتواند وجود چنین مربعی را اثباتکند.
در سال ۱۸۸۲، قضیه لیدمان-وایرشتراس ثابتکرد که پی () یک عدد متعالی است نه یک عدد جبری نامنظم یعنی ثابت میکند که پی () ریشه یک چند جمله ای باضرایب گویا نیست. با استفاده از این قضیه ثابت میشود که تربیع دایره نیز غیرممکن است. برای دههها میدانستند که اگر یک عدد متعالی باشد، این کار (تربیع دایره) غیرممکن خواهد بود، اما متعالی بودن تا سال ۱۸۸۲ ثابت نشد. اگرچه، تربیع تقریبی با هر دقت داده شدهای، در تعداد محدودی از مراحل ممکن است، زیرا اعداد گویا بسیاری نزدیک به موجود هستند.
گاهی از عبارت «تربیع دایره» به عنوان استعارهای برای تلاش برای انجام کاری غیرممکن استفاده میشود (خصوصاً در زبان انگلیسی).[1]
اصطلاح مربعسازی دایره گاهی به معنای همان مربع کردن دایره استفاده میشود، اما ممکن است به روشهای تقریبی یا عددی برای یافتن مساحت یک دایره نیز اشاره داشته باشد.