Teorema geométrico de Euler
fórmula que relaciona el inradio y el circunradio de un triángulo / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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En geometría, el teorema de Euler establece que la distancia d entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, cumple la relación siguiente:[1][2][3][4]
o de forma equivalente
donde R y r denotan el circunradio y el inradio (los radios de la circunferencia circunscrita y de la circunferencia inscrita respectivamente).
El teorema recibe su nombre en memoria de Leonhard Euler, quien lo publicó en 1767,[5] aunque el mismo resultado ya había sido dado a conocer por William Chapple en 1746.[6]
Del teorema se deduce la Desigualdad de Euler:[2][3]
que se convierte en una igualdad solo en el caso del triángulo equilátero.[7]: p. 198