Notación de poliedros de Conway
nomenclatura usada para describir poliedros basada en un poliedro semilla modificado por una o varias operaciones / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
En geometría, la notación de poliedros de Conway, inventada por John Horton Conway y promovida por George W. Hart, se usa para describir poliedros basándose en un poliedro semilla modificado mediante distintas operaciones prefijadas.[1][2]
Conway y Hart ampliaron la idea de utilizar operadores, como el truncamiento definido por Johannes Kepler, para construir poliedros relacionados con la misma simetría. Por ejemplo, tC representa un cubo truncado y taC, analizado como t(aC), es (topológicamente) un cuboctaedro truncado. El operador más simple, la conjugación intercambia elementos vértices y caras para obterner figuras duales; por ejemplo, el dual de un cubo es un octaedro: dC= O. Aplicados en serie, estos operadores permiten generar muchos poliedros de orden superior. Conway definió los operadores a (ambo), b (bisel), d (dual), e (expandir), g (giro), j (unir), k (kis), m (meta), o (orto), s (achatar) y t (truncar), mientras que Hart agregó r (reflejar) y p (hélice).[3] En versiones posteriores se nombraron operadores adicionales, a veces denominados operadores extendidos.[4][5] Las operaciones básicas de Conway son suficientes para generar los sólidos arquimedianos y los sólidos de Catalan a partir de los sólidos platónicos. Algunas operaciones básicas se pueden realizar como compuestos de otras: por ejemplo, el ambo aplicado dos veces es la operación de expansión (aa= e), mientras que un truncamiento después del ambo produce un bisel (ta= b).
Los poliedros se pueden estudiar topológicamente, en términos de cómo se conectan entre sí sus vértices, aristas y caras, o geométricamente, en términos de la ubicación de esos elementos en el espacio. Diferentes formas de estos operadores pueden generar poliedros que son geométricamente diferentes pero topológicamente equivalentes. Estos poliedros topológicamente equivalentes se pueden considerar como uno de los muchos grafos poliédricos embebidos en la esfera. A menos que se especifique lo contrario, en este artículo (y en la literatura sobre los operadores de Conway en general) la topología fija el criterio principal. Los poliedros con genus 0 (es decir, topológicamente equivalentes a una esfera) a menudo se colocan en forma canónica para evitar ambigüedades.