Medida de conteo
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En matemáticas, específicamente en teoría de medidas, la medida de conteo es una forma intuitiva de poner una medida en cualquier conjunto: el "tamaño" de un subconjunto se considera el número de elementos en el subconjunto si el subconjunto tiene un número finito de elementos e infinito si el subconjunto es infinito. [1]
La medida de conteo se puede definir en cualquier espacio mensurable (es decir, cualquier conjunto junto con sigma-álgebra) pero se usa principalmente en conjuntos contables. [1]
En notación formal, podemos convertir cualquier conjunto en un espacio medible tomando el conjunto de potencias de como el álgebra sigma ;} es decir, todos los subconjuntos de son conjuntos medibles. Entonces la medida de conteo en este espacio mensurable es la medida positiva definido por
para todos dónde denota la cardinalidad del conjunto [2]
La medida de conteo en es σ-finito si y sólo si el espacio es contable. [3]