Ley de Darcy
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La Ley de Darcy[1] describe, con base en experimentos de laboratorio, las características del movimiento del agua a través de un medio poroso.
La expresión matemática de la Ley de Darcy es la siguiente:
siendo:
- = gasto, descarga o caudal en m³/s.
- = longitud en metros de la muestra.
- = una constante, actualmente conocida como coeficiente de permeabilidad de Darcy, variable en función del material de la muestra, en m/s.
- = área de la sección transversal de la muestra, en m².
- = altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la entrada de la capa filtrante.
- = altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante.
El agua, por relaciones de energía, circula de mayor a menor altura piezométrica. Tal y como se puede ver, la relación se trata del gradiente de alturas priezométricas o gradiente hidráulico y se observa que:
por lo que adopta un valor negativo. Ello se puede expresar:
donde h es la altura piezométrica y z la longitud recorrida. Generalizando a 3 dimensiones se obtiene que:
K es la conductividad hidráulica (permeabilidad) y se trata de un tensor simétrico diagonalizable a 3 direcciones principales:
y se obtiene:
El agua se desplazará en la dirección donde haya más permeabilidad y esta a su vez indicará a que velocidad se mueve el agua en condiciones unitarias de gradiente. En terrenos isótropos, las 3 permeabilidades principales serán idénticas.