Espacio pseudoeuclídeo
Espacio vectorial real de dimensión finita dotado con una forma cuadrática no degenerada / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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En matemáticas y física teórica, un espacio pseudoeuclídeo es un espacio en coordenadas reales n-dimensional finito, asociado con una forma cuadrática no degenerada q. Dicha forma cuadrática puede, realizando la elección de una base adecuada (e1, ..., en), aplicarse a un vector x = x1e1 + ... + xnen, dando
- que se denomina la vector x.
Para espacios euclídeos, k = n, lo que implica que la forma cuadrática es positiva-definida.[1] Cuando 0 ≠ k ≠ n, q es una forma cuadrática isotrópica. Téngase en cuenta que si i ≤ k y j > k, entonces q(ei + ej) = 0, entonces ei + ej es un vector nulo. En un espacio pseudoeuclídeo con k ≠ n, a diferencia de lo que sucede en un espacio euclídeo, existen vectores con magnitud negativa.
Al igual que el término espacio euclídeo, el término espacio pseudoeuclídeo puede referirse a un espacio afín o a un espacio vectorial,[2] aunque este último también se puede denominar espacio afín (véase discusión punto-vector).