Economía matemática
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La economía matemática es la aplicación de métodos matemáticos para representar teorías y analizar problemas en la economía. Por convención, los métodos aplicados se refieren a aquellos que van más allá de la geometría simple, como cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, álgebra de matrices, programación matemática y otros métodos computacionales.[1][2] Una ventaja de este acercamiento es la posibilidad de formular las relaciones teóricas con rigor, generalidad y simplicidad.[3]
Se ha comentado que las matemáticas dan la posibilidad a los economistas de formar proposiciones significativas y comprobables acerca de fenómenos económicos complejos y de gran alcance, los cuales serían difíciles de explicar de una manera menos formal. Además, el lenguaje de las matemáticas permite a los economistas generar argumentos específicos y positivos acerca de debates que serían irresolubles sin las matemáticas.[4] Gran parte de la teoría económica está representada en términos de modelos matemáticos, que involucran un conjunto de relaciones matemáticas simples y estilizadas para dar claridad a suposiciones e implicaciones.[5] Las aplicaciones de las matemáticas en la economía incluyen:
- Problemas de optimización con el equilibrio como meta, ya sea de un negocio, una empresa, una familia o para un cuerpo encargado de la generación de políticas económicas.
- Análisis estático (o de equilibrio) en el que la unidad económica (como una familia o empresa o ciudad) o sistema (como un mercado) es modelado como una pieza estática equilibrada.
- Comparación estática, como el cambio de un equilibrio a otro, inducido por el cambio en uno o más factores.
- Análisis dinámico, seguimiento de cambios en un sistema económico a través del tiempo, por ejemplo el crecimiento económico.[2][6]
La creación de modelos económicos formales comenzó en el siglo XIX con el uso del cálculo diferencial para representar y explicar el comportamiento económico, como la maximización de la utilidad, una aplicación económica temprana de la optimización matemática. La economía se convirtió en una disciplina con más contenido matemático en la primera mitad del siglo XX. La introducción de nuevas técnicas generalizadas en el periodo de la Segunda Guerra Mundial, como la teoría de juegos, ampliaron el uso de las formulaciones matemáticas en la economía.[6][7] Esta rápida sistematización de la economía alarmó a los críticos de la disciplina, así como a algunos economistas relevantes, tales como John Maynard Keynes, Robert Heilbroner, Friedrich Hayek, quienes han criticado el extenso uso de los modelos matemáticos para el comportamiento humano, argumentado que algunas decisiones no pueden representarse satisfactoriamente con las matemáticas.