Polinomi característic
From Wikipedia, the free encyclopedia
En àlgebra lineal, el polinomi característic d'una matriu quadrada és un polinomi que és invariant sota la semblança de la matriu i té els valors propis com a arrels. Té el determinant i la traça de la matriu entre els seus coeficients.
El polinomi característic d'un endomorfisme d'un espai vectorial de dimensions finites és el polinomi característic de la matriu d'aquest endomorfisme sobre qualsevol base (és a dir, el polinomi característic no depèn de l'elecció d'una base). L'equació característica, també coneguda com a equació determinant,[1][2][3] és l'equació que s'obté en equiparar el polinomi característic a zero.
En la teoria espectral de grafs, el polinomi característic d'un graf és el polinomi característic de la seva matriu d'adjacència.[4]