Верижна дроб
From Wikipedia, the free encyclopedia
Верижна дроб или продължаваща дроб в математиката в общия случай означава израз от вида
- или в обикновения случай при
където е цяло число , а останалите и са положителни цели числа за . Числата и се наричат елементи на верижната дроб.[1] Дробите и се наричат частични дроби, се нарича -ти частичен числител и се нарича -ти частичен знаменател.[2] Частичните числители и частичните знаменатели също се наричат елементи на продължаващата дроб (след Оскар Перон, 1975).[3]
Всяко реално число може да бъде представено във вид на верижна дроб (крайна или безкрайна). Числото представлява крайна верижна дроб тогава и само тогава, когато то е рационално. Безкрайната верижна дроб се нарича още непрекъсната дроб.
Главната (но не единствена) полза от верижните дроби се състои в това, че те позволяват да се намерят добри приближения на реални числа във вид на обикновени дроби.[1] Верижните дроби се използват широко в теорията на числата и изчислителната математика. Използват се също така във физиката, небесната механика, техниката и други сфери. нотация