Алгебра
From Wikipedia, the free encyclopedia
А́лгебра (араб. الجبر «аль-джабр» — уз’яднанне, дапаўненне) — адзін з найстарэйшых раздзелаў матэматыкі, які ўзнік яшчэ ў старажытнасці. Алгебра вывучае алгебраічныя структуры, аперацыі над элементамі мностваў, аперацыі складання і множання, паняцці зменных і г. д. Вывучэнне ўласцівасцей кампазіцый рознага віду ў XIX стагоддзі прывяло да думкі, што асноўнай задачай алгебры з’яўляецца вывучэнне ўласцівасцей аперацый незалежна ад аб’ектаў, да якіх яны прымяняюцца. З тых часоў алгебра пачала разглядацца як агульная навука аб уласцівасцях і законах кампазіцыі аперацый. У нашы дні алгебра — адна з найважнейшых частак матэматыкі, якая знаходзіць прымяненне як у тэарэтычных, так і ў практычных галінах навукі.
Сярод асноўных паняццяў, з якімі мае справу алгебра:
Больш шырока алгебру разумеюць як навуку аб якасных і колькасных адносінах, якія ўзнікаюць у розных структурах (не абавязкова лікавых) — напрыклад, палях, групах, колцах.
У адпаведнасці з гэтым разглядаюць такія раздзелы алгебры:
- элементарная алгебра — галіна алгебры, якая вывучае алгебраічныя выразы над лікамі;
- абстрактная алгебра — галіна алгебры, якая вывучае алгебраічныя структуры, вызначаныя аксіяматычна.
Алгебра з’яўляецца адной з асноўных галін матэматыкі разам з геаметрыяй, аналізам, тапалогіяй, камбінаторыкай і тэорыяй лікаў.