Функциональ анализ
анализдың сикһеҙ үлсәмле топологик векторлы арауыҡтар һәм уларҙың сағылыштары өйрәнелгән бүлеге. / From Wikipedia, the free encyclopedia
Функциона́ль ана́лиз — анализдың сикһеҙ үлсәмле топологик векторлы арауыҡтар һәм уларҙың сағылыштары өйрәнелгән бүлеге. Бындай арауыҡтарҙың иң мөһим миҫалдары булып функциялар арауығы тора[1] («функциональ анализ» атамаһы ошонан килеп сыҡҡан да инде[2]).
Функциональ анализ | |
Вики-проект | Проект:Математика[d] |
---|---|
ACM коды (2012) | 10003736 |
CIP коды | 27.0103 |
Функциональ анализ Викимилектә |
Төрлө сығанаҡтарҙа функциональ анализдың бүлектәре сифатында үлсәм теорияһы һәм интеграл, функциялар теорияһы, операторҙар теорияһы, сикһеҙ үлсәмле арауыҡтарҙа дифференциаль иҫәпләмә ҡарала. XX быуаттың икенсе яртыһында функциональ анализ классик бүлектәр базаһында төҙөлгән күп кенә махсус бүлектәр менән тулылана.
Функциональ анализ бик күп теүәл фәндәрҙә ҡулланыла; бик күп теоретик конструкциялар функциональ анализ теле менән тасуирлана. Атап әйткәндә, XXI быуат башында функциональ анализ дифференциаль тигеҙләмәләр теорияһында, математик физикала, теоретик физикала (шул иҫәптән, квант механикаһында, ҡылдар теорияһында, идара итеү теорияһында һәм оптимизацияла, ихтималлыҡ теорияһында, математик статистикала, осраҡлы процестар теорияһында һәм башҡа өлкәләрҙә киң ҡулланыла. Фән һәм техниканың күп өлкәләрендә (мәҫәлән, һүрәттәрҙе эшкәртеү теорияһында) ҡулланылған Фурье үҙгәртеүе теорияһын шулай уҡ функциональ анализдың өлөшө итеп ҡарарға мөмкин.