Натураль һан
From Wikipedia, the free encyclopedia
Натура́ль һандар (лат. naturalis теленән — тәбиғи; тәбиғи һандар) — иҫәпләгәндә, тәбиғи рәүештә килеп сыҡҡан һандар (мәҫәлән, 1, 2, 3). Үҫә барыу тәртибендә яҙылған бөтә натураль һандар эҙмә-эҙлелеге натураль рәт тип атала. Натураль һандарға билдәләмә биреүгә ике төрлө ҡараш бар:
- Натураль һандар — предметтарҙы иҫәпләүҙә (нумерлауҙа) (беренсе, икенсе, өсөнсө, …) килеп сыҡҡан һандар;
- натураль һандар — предметтарҙың миҡдарын билдәләгәндә килеп сыҡҡан һандар (предмет юҡ, бер предмет, ике предмет, …).
Беренсе осраҡта натураль һандар рәте берҙән башлана, икенсе осраҡта — нулдән. Күпселек математиктар араһында беренсе йәки икенсе ҡараштың өҫтөнлөгө тураһында берҙәм фекер юҡ (йәғни нулде натураль һан тип иҫәпләргәме, юҡмы). Рәсәй сығанаҡтарының күбеһендә традиция булараҡ беренсе ҡараш ҡабул ителгән[1]. Икенсе ҡараш, мәҫәлән, Николя Бурбаки хеҙмәттәрендә ҡулланыла, унда натураль һандарға сикле күмәклектең ҡеүәте тип билдәләмә бирелә. Тиҫкәре һәм бөтөн булмаған (рациональ, ысын, …) һандар натураль һандарға инмәйҙәр. Бөтә натураль һандар күмәклеген символы менән тамғалау ҡабул ителгән (лат. naturalis — тәбиғи һүҙенән). Натураль һандар күмәклеге сикһеҙ, сөнки теләһә ниндәй натураль һаны өсөн -дан ҙурыраҡ натураль һан табыла. Нулдең булыуы натураль һандар арифметикаһының күп теоремаларын аныҡ итеп әйтеүҙе һәм иҫбатлауҙы еңеләйтә. Шуға күрә натураль һандарға беренсе ҡараш ҡулланғанда, нулде индереүсе натураль рәтте киңәйтеү тигән файҙалы төшөнсә индерелә. Киңәйтелгән рәт[1] йәки тип тамғалана.