عدد ميرسين الأولي
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
في الرياضيات، عدد ميرسين (بالإنجليزية: Mersenne number) هو عدد صحيح موجب أصغر من قوة العدد اثنين بواحد:
معلومات سريعة صنف فرعي من, سُمِّي باسم ...
عدد ميرسين الأولي
صنف فرعي من | |
---|---|
سُمِّي باسم | |
تعريف الصيغة |
إغلاق
سميت هذه الأعداد هكذا نسبة لمارين ميرسين وهو راهب فرنسي بدأ دراستها في بداية القرن السابع عشر. بعض التعريفات لأعداد ميرسين تشترط في الأس p أن يكون أوليا، بما أنه إذا كان p عددا مؤلفا فإن العدد يكون مؤلفا أيضا. يُتطرق إلى أعداد ميرسن الأولية نظرا لارتباطها بالأعداد المثالية.
من المعلوم أنه إذا كان عددا أوليا فإن p هو عدد أولي أيضا. أصغر عدد لميرسن مؤلفٍ رغم كون الأس أوليا هو 211 − 1 = 2047 = 23 × 89
بحلول أبريل 2020، اكتشف واحد وخمسون عددا أوليا لميرسين. أكبر عدد أولي معروف (ويساوي ) هو عدد أولي لميرسين. كل أعداد ميرسين الأولية المكتشفة بعد 1997، اكتشفت بفضل مشروع البحث الكبير عن أعداد ميرسين الأولية في الإنترنت.