弧度From Wikipedia, the free encyclopedia 弧度,又曰弳度,角之度也。圓弧長同乎半徑,相對之角,弧度為一。疇人習之,遂鮮言其單位耳。 註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。 諸弧度 一周天為圓周率乘二,平角為圓周率,直角乃圓周率之半。 以弧度計,圓弧之長為半徑乘圓心角,扇形之面積為半徑平方乘圓心角再半之。 又,數之正弦除以數,而數趨于零,則極限為一( lim h → 0 sin h h = 1 {\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {\sin h}{h}}=1} )。是以正弦之導數為餘弦,餘弦之導數為負正弦( sin ′ ( x ) = cos ( x ) , cos ′ ( x ) = − sin ( x ) {\displaystyle \sin '(x)=\cos(x),\cos '(x)=-\sin(x)} )。 由此可見,弧度之便也。
弧度,又曰弳度,角之度也。圓弧長同乎半徑,相對之角,弧度為一。疇人習之,遂鮮言其單位耳。 註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。 諸弧度 一周天為圓周率乘二,平角為圓周率,直角乃圓周率之半。 以弧度計,圓弧之長為半徑乘圓心角,扇形之面積為半徑平方乘圓心角再半之。 又,數之正弦除以數,而數趨于零,則極限為一( lim h → 0 sin h h = 1 {\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {\sin h}{h}}=1} )。是以正弦之導數為餘弦,餘弦之導數為負正弦( sin ′ ( x ) = cos ( x ) , cos ′ ( x ) = − sin ( x ) {\displaystyle \sin '(x)=\cos(x),\cos '(x)=-\sin(x)} )。 由此可見,弧度之便也。