Daireyi kareyle çevreleme
Antik Yunandan beri bilinen bir geometri problemi / From Wikipedia, the free encyclopedia
Daireyi kareyle çevreleme, ilk olarak Yunan matematiğinde gündeme gelen bir geometri problemidir. Bir pergel ve çizgeç ile sadece sonlu sayıda adım kullanarak verilen bir dairenin alanı ile eş bir kare inşa etme uğraşısıdır. Problemin zorluğu, Öklid geometrisi'nin çizgiler ve dairelerin varlığına ilişkin aksiyomlarının böyle bir karenin varlığını gerektirip gerektirmediği sorusunu gündeme getirdi.
1882 yılında, pi'nin () bir aşkın (transandantal) sayı olduğunu kanıtlayan Lindemann-Weierstrass teoremi sonucunda bu görevin imkansız olduğu kanıtlanmıştır. Yani, , rasyonel katsayıları olan herhangi bir polinomun kökü değildir. transandantal olsaydı yapının imkansız olacağı onlarca yıldır biliniyordu, ancak bu gerçek 1882'ye kadar kanıtlanmamıştı. Verilen herhangi bir mükemmel olmayan doğruluğa sahip yaklaşık yapılar mevcuttur ve bu tür birçok yapı bulunmuştur.
İmkansız olduğunun kanıtlanmasına rağmen, dairenin kareştirilmesi girişimleri sözde matematikte (yani matematikçi çatlakların çalışmalarında) yaygındır. "Daireyi kareyle çevreleme (squaring the circle)" ifadesi bazen imkansızı yapmaya çalışmak için bir metafor olarak kullanılır.[1]
Dairenin kuadratürü terimi bazen daireyi kareyle çevrelemekle eşanlamlı olarak kullanılır. Aynı zamanda bir dairenin alanı'nı bulmak için yaklaşık veya sayısal yöntemlere de atıfta bulunabilir. Genel olarak, kuadratür veya kareleştirme diğer düzlem şekillerine de uygulanabilir.