Mått (matematik)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Mått inom måtteorin är ett matematiskt begrepp som används för att ange ”storleken” på en mängd. Längd, area och volym är några exempel på vanliga mått. Begreppet är centralt för att på ett korrekt sätt kunna definiera integralen av en funktion på ett generellt sätt. Måtteori är ett mycket viktigt område inom matematisk analys och sannolikhetsteori.
Idéer för måtteori fanns i det antika Grekland, då Arkimedes ville fastställa det exakta värdet på cirkelns område. Men måtteori är en 1900-talsuppfinning. Pionjärerna inom måtteori är Henri Lebesgue, Georg Cantor, Émile Borel, Constantin Carathéodory och Alfred Haar. Henri Lebesgue utvecklade det revolutionerande Lebesguemåttet och Lebesgueintegralen i . Georg Cantor och Émile Borel identifierade senare mätbara mängder och Borelmängder. Constantin Carathéodory definierade yttre mått och Carathéodorys konstruktion. Alfred Haar är känd för Haarmåttet, ett koncept som liknar Lebesguemåttet i topologiska grupper.